1、連續(xù)

　　1、知識范圍

　　(1)函數(shù)連續(xù)的概念

　　函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點及其分類

　　(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)

　　連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性

　　(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)

　　(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

　　2、考試要求

　　(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。

　　(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

　　(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。

　　(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。

　　一元函數(shù)微分學(xué)

　　(一)導(dǎo)數(shù)與微分

　　1、知識范圍

　　(1)導(dǎo)數(shù)概念

　　導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

　　(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

　　導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式

　　(3)求導(dǎo)方法

　　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　(4)高階導(dǎo)數(shù)

　　高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算

　　(5)微分

　　微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則一階微分形式不變性

　　2、考試要求

　　(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。

　　(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。

　　(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

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